Annales 2015 du CRPE en mathématiques : Sujets et corrigés

Présentation des annales 2015 de mathématiques du CRPE

Ce document édité par la COPIRELEM rassemble les sujets et les corrigés de l'épreuve écrite de mathématiques du concours de recrutement de professeurs des écoles (CRPE) pour la session 2015. Conçu par un collectif de formateurs d'ESPE sous la coordination de Pierre Eysseric, cet ouvrage offre un panorama complet des exigences du concours pour les professeurs des écoles stagiaires et candidats.

L'ouvrage s'adresse principalement aux candidats préparant le CRPE externe, le troisième concours ou les concours internes. Il propose non seulement la résolution détaillée de problèmes mathématiques rigoureux mais également des analyses de productions d'élèves et de situations d'enseignement, indispensables pour aborder la dimension professionnelle de l'épreuve.

Structure générale du document et épreuves de 2015

L'épreuve écrite d'admissibilité de mathématiques du CRPE se compose traditionnellement de trois parties distinctes : un problème noté sur 13 points, des exercices indépendants notés sur 13 points, et l'analyse d'un dossier pédagogique noté sur 14 points. Les annales de 2015 couvrent l'ensemble des groupements académiques de la session d'avril et de mai 2015.

Le recueil propose ainsi les sujets des groupements académiques n°1, n°2 et n°3 de l'avril 2015, ainsi que le concours exceptionnel de Créteil de mai 2015. Chaque sujet est accompagné de son corrigé rédigé de manière approfondie, offrant parfois plusieurs méthodes de résolution pour un même problème afin de s'adapter aux différentes stratégies des candidats.

Exemples de thématiques mathématiques abordées

Les problèmes et exercices proposés dans ces annales parcourent de nombreux domaines des mathématiques du programme de collège et de l'école primaire :

• La géométrie plane et dans l'espace, avec l'étude de polygones sur réseau (comme le théorème de Pick), de propriétés de triangles, de configurations géométriques complexes ou de patrons de solides.
• L'arithmétique et la numération, incluant la recherche de diviseurs, l'étude de multiples, et l'utilisation de bases de numération spécifiques.
• Les grandeurs et mesures, à travers des calculs d'aires, de périmètres, de volumes de pyramides, ainsi que l'étude de échelles, de pourcentages et de vitesses moyennes.
• Les fonctions, l'analyse graphique et la proportionnalité, illustrées par des situations concrètes et des représentations cartésiennes.

L'approche didactique et professionnelle

Au-delà de la maîtrise disciplinaire, une part importante du document est consacrée à l'analyse de situations d'enseignement et de productions d'élèves. Cette troisième partie du CRPE demande aux candidats de porter un regard critique sur des travaux scolaires, d'identifier les procédures utilisées, de repérer les erreurs-types et d'en formuler les origines possibles.

Les corrigés détaillent avec précision les notions didactiques en jeu, notamment autour de la division euclidienne, de la division décimale, de la proportionnalité, ou encore de l'introduction des aires et des nombres décimaux au cycle 3. Un chapitre de mise au point théorique et didactique est également consacré spécifiquement à la proportionnalité, clarifiant l'usage des différentes procédures telles que le passage à l'unité, la règle de trois ou les propriétés de linéarité.

Conseils pour l'utilisation de ces annales

Pour tirer le meilleur parti de ces sujets corrigés, il est conseillé aux candidats de se placer en situation d'examen en respectant le temps imparti pour chaque partie, avant de consulter les corrections. L'analyse des différentes méthodes de résolution proposées permet non seulement de valider ses propres résultats mais aussi d'acquérir la rigueur de rédaction exigée par les jurys du concours.

Questions fréquentes

Quels types de concours sont concernés par ces annales de mathématiques ?

Le document couvre les sujets proposés pour le concours externe, le concours externe spécial, le troisième concours, ainsi que les seconds concours internes et internes spéciaux de recrutement des professeurs des écoles.

Comment sont organisés les corrigés dans cet ouvrage ?

Chaque sujet est suivi de sa correction détaillée, qui propose souvent plusieurs méthodes de résolution pour les exercices et développe les aspects didactiques pour l'analyse des productions d'élèves.

Quelle est la part accordée à la didactique dans ces épreuves ?

La troisième partie de chaque sujet est entièrement dédiée à l'analyse d'un dossier pédagogique comportant des manuels scolaires et des productions d'élèves, permettant d'évaluer les compétences professionnelles et didactiques du candidat.

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