Annales BFEM Mathématiques 2016 Sénégal : Sujet et Exercices

Présentation de l'épreuve de mathématiques du BFEM 2016

Ce document correspond au sujet officiel de l'épreuve de mathématiques du premier groupe du Brevet de Fin d'Études Moyennes (BFEM) pour la session 2016 au Sénégal. D'une durée de deux heures et affecté d'un coefficient de quatre, ce sujet propose une évaluation complète des connaissances mathématiques acquises au cours du cycle d'enseignement moyen.

L'examen se compose de quatre exercices indépendants couvrant les principaux domaines du programme officiel : le calcul algébrique, l'analyse de données statistiques, la géométrie analytique dans le plan ainsi que la géométrie du triangle et du cercle.

Structure et analyse des exercices

Le premier exercice est consacré à des questions de calcul numérique et littéral. Il invite les élèves à manipuler des racines carrées, à étudier le signe de nombres réels et à simplifier des expressions comportant des radicaux. Les candidats doivent également démontrer des relations algébriques simples basées sur des identités remarquables ou des propriétés de valeurs absolues.

Le deuxième exercice aborde la statistique à caractère quantitatif continu. La première partie demande d'exprimer la moyenne d'une série groupée en classes, tandis que la seconde partie exploite un tableau statistique de cent candidats répartis par classes de taille. Les élèves doivent déterminer des paramètres manquants à l'aide de la moyenne et des fréquences, compléter des effectifs cumulés croissants, calculer des effectifs au-delà d'un seuil et identifier graphiquement une classe médiane.

Le troisième exercice se déroule dans un repère orthonormé du plan. Il met en scène deux droites définies par leurs équations cartésiennes et réduites. Les questions successives demandent de vérifier l'appartenance de points spécifiques à ces droites, de démontrer leur orthogonalité, de calculer des distances entre des points, de réaliser une représentation graphique et de mobiliser des notions trigonométriques comme la tangente dans un triangle rectangle.

Enfin, le quatrième exercice propose un problème de géométrie plane autour d'un cercle, de cordes et de triangles inscrits. À partir d'une configuration géométrique précise avec des longueurs données, l'exercice demande de réaliser une figure et de mener des démonstrations portant sur des égalités d'angles et sur la reconnaissance d'une bissectrice.

Conseils pour la préparation et la révision

L'utilisation de cette épreuve dans le cadre de la préparation aux examens permet aux élèves de se familiariser avec le format et le niveau d'exigence des épreuves certificatives. Pour en tirer le meilleur parti, il est conseillé de traiter l'ensemble des exercices dans les conditions de temps imparti, soit deux heures, sans consulter immédiatement les solutions ou les indications de cours.

Une attention particulière doit être portée sur la rigueur de la rédaction, notamment lors des démonstrations géométriques en lien avec le repérage cartésien et les propriétés des angles. De plus, la maîtrise des calculs sur les radicaux et l'interprétation des tableaux statistiques constituent des compétences indispensables pour aborder sereinement ce type de sujet.

Questions fréquentes

À quel niveau d'études s'adresse cette épreuve de mathématiques ?

Ce sujet s'adresse aux élèves de troisième préparant l'examen du Brevet de Fin d'Études Moyennes (BFEM) au Sénégal.

Quels sont les principaux thèmes abordés dans ce sujet de 2016 ?

L'épreuve couvre le calcul algébrique et les racines carrées, les statistiques descriptives à caractère continu, la géométrie analytique ainsi que la géométrie du triangle et du cercle.

Quelle est la durée de l'épreuve et son coefficient ?

L'épreuve dure deux heures et possède un coefficient de quatre pour la session du premier groupe.

Testez vos connaissances

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