Corrigé d'Examen d'Écoulements à Surface Libre (E.S.L) - Batna 2
Présentation du document
Ce document est un corrigé type d'examen portant sur le module d'écoulements à surface libre (E.S.L). Il a été préparé pour les étudiants en première année de master en hydraulique (M1 HU et OH) au département d'hydraulique de la faculté de technologie de l'université Batna 2. L'évaluation s'est déroulée le 10 février 2019 avec une durée de 1h30, sous la supervision de M. Hu et OH.
Contenu et exercices traités
Le document se compose de deux exercices principaux accompagnés de leurs corrections détaillées. Le premier exercice aborde la théorie des écoulements permanents et uniformes dans un canal de section rectangulaire. Les étudiants y retrouvent des définitions fondamentales, l'équation du mouvement de la ligne d'eau, ainsi que l'analyse des régimes graduellement variés consécutifs à l'implantation d'une vanne de fond et d'une chute brusque.
La seconde partie de cet exercice propose un cas pratique de calcul numérique dans un canal rectangulaire caractérisé par un débit de 17,5 mètres cubes par seconde, une largeur de 5 mètres, une pente de 0,1 % et un coefficient de rugosité de Manning de 0,014. Les notions de profondeur normale, de profondeur critique et de détermination des branches de courbes de remous de type M (fluvial) y sont explicitées.
Le second exercice est consacré à l'étude d'un canal trapézoïdal en béton dont la pente de fond est de 0,2 % et la pente de talus de 1/4, pour un débit visé de 10 mètres cubes par seconde. Il s'intéresse à la détermination de la section optimale en utilisant la formule de Chézy combinée au coefficient de rugosité de Manning. Une comparaison est ensuite menée entre les sections trapézoïdale et rectangulaire afin de mettre en évidence l'intérêt économique et hydraulique de la section avantageuse.
Utilisation recommandée pour les révisions
Ce corrigé d'examen constitue un support de travail pertinent pour les étudiants en hydraulique souhaitant s'entraîner sur la dynamique des écoulements à surface libre. Il est conseillé de traiter les exercices de manière autonome avant de consulter les solutions proposées, afin de vérifier la maîtrise des calculs itératifs pour la profondeur normale et l'application des formules de dimensionnement des canaux.
Questions fréquentes
Quel est le niveau universitaire concerné par ce document ?
Ce sujet d'examen s'adresse aux étudiants en première année de master (M1) spécialisés en hydraulique urbaine et ouvrages hydrauliques.
Quels types de canaux sont étudiés dans les exercices ?
Le document traite à la fois des canaux à section rectangulaire pour l'analyse des courbes de remous et des canaux trapézoïdaux pour la recherche de la section optimale.
Quels coefficients et formules principales sont utilisés ?
Les calculs reposent principalement sur la formule de Chézy, le coefficient de rugosité de Manning, l'équation du mouvement de la ligne d'eau en régime graduellement varié et les critères du nombre de Froude.
Testez vos connaissances
Question 1
Quelle est la condition caractéristique d'un écoulement permanent dans le temps ?
- L'écoulement varie de manière uniforme dans l'espace.
- L'écoulement ne varie pas dans le temps.
- La vitesse moyenne est nulle dans toutes les sections.
- La pente hydraulique est toujours égale à zéro.
Réponse correcte : L'écoulement ne varie pas dans le temps.
Explication : Par définition, un écoulement permanent se caractérise par des paramètres hydrauliques qui restent constants au cours du temps en un point donné.
Question 2
Dans quel type de canal se situe-t-on lorsque la pente est positive et que la profondeur normale est supérieure à la profondeur critique ?
- Un canal à pente forte (régime torrentiel).
- Un canal à pente critique.
- Un canal à pente faible (régime fluvial).
- Un canal horizontal.
Réponse correcte : Un canal à pente faible (régime fluvial).
Explication : Lorsque la pente est supérieure à zéro et que la hauteur normale dépasse la hauteur critique, le régime est fluvial et la courbe de remous associée est de type M.
Question 3
Quelle est la particularité géométrique d'une section trapézoïdale optimale pour un canal ?
- Elle minimise la surface mouillée pour un débit et une pente donnés.
- Elle annule complètement les pertes de charge.
- Elle impose une vitesse de circulation nulle le long des parois.
- Elle nécessite un revêtement en acier obligatoire.
Réponse correcte : Elle minimise la surface mouillée pour un débit et une pente donnés.
Explication : La section optimale, ou avantageuse, permet de véhiculer le maximum de débit avec un minimum de section, réduisant ainsi les coûts de construction.
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