Cours de Robotique : Définitions et Modélisation

Introduction au cours de robotique

Ce document pédagogique présente un cours complet de robotique rédigé par Jean-Louis Boimond pour l'Université d'Angers. Il s'adresse aux étudiants désireux d'acquérir des bases solides dans l'étude des systèmes mécaniques, informatiques ou mixtes capables de remplacer l'activité physique et la prise de décision humaine. Le support aborde les concepts fondamentaux indispensables pour concevoir, simuler et commander des robots manipulateurs.

Structure et grands chapitres du document

Le document est structuré en plusieurs chapitres progressifs qui couvrent l'ensemble des aspects théoriques et pratiques de la modélisation des robots. La première partie pose les bases en définissant le vocabulaire technique, les composants principaux d'un robot manipulateur ainsi que sa classification selon les types de mécanismes. Sont également abordées les caractéristiques essentielles telles que l'espace de travail, la précision et la répétabilité.

Le second chapitre s'intéresse aux degrés de liberté et à l'architecture des mécanismes. Il détaille la localisation d'un solide dans l'espace à l'aide des coordonnées cartésiennes, cylindriques ou sphériques, ainsi que la représentation de l'orientation par les angles d'Euler et les cosinus directeurs. Les morphologies des robots à chaîne simple ouverte y sont également répertoriées.

Les chapitres suivants entrent au cœur de la modélisation mathématique avec l'étude détaillée des matrices de transformation homogène, des translations et des rotations. Le cours explique ensuite la modélisation géométrique et cinématique des robots série en appliquant la convention de Denavit-Hartenberg modifiée, illustrée par des exemples concrets d'application comme les robots SCARA ou les structures anthropomorphes de type Stäubli RX-90.

Modèles géométriques et cinématiques

L'une des parties centrales du document traite du modèle géométrique direct et inverse. Le modèle géométrique direct permet d'exprimer la position et l'orientation de l'organe terminal en fonction des coordonnées articulaires. Inversement, le modèle géométrique inverse cherche à déterminer les variables articulaires à partir d'une position donnée dans l'espace opérationnel, en s'appuyant notamment sur la méthode de Paul pour les géométries simples.

Le document introduit également le modèle cinématique direct via la matrice jacobienne, qui relie les vitesses articulaires aux vitesses linéaires et angulaires de l'extrémité du robot. Cette approche permet d'analyser les configurations singulières où la mobilité du mécanisme est réduite ou lorsque les vitesses articulaires tendent vers l'infini au voisinage d'une singularité.

Génération de trajectoires

La dernière section du cours est dédiée à la génération de trajectoires. Elle explique comment planifier le mouvement d'un robot entre deux points ou à travers une séquence de points intermédiaires, que ce soit dans l'espace articulaire ou dans l'espace opérationnel. L'utilisation de polynômes d'interpolation et de profils de vitesse trapézoïdaux y est détaillée pour assurer la continuité des mouvements tout en respectant les contraintes physiques des actionneurs.

Questions fréquentes

Quel est l'établissement d'origine de ce document ?

Ce cours de robotique provient de l'Université d'Angers et a été rédigé par Jean-Louis Boimond.

Quelles sont les conventions d'orientation présentées dans le cours ?

Le document détaille l'utilisation des angles d'Euler et des cosinus directeurs pour exprimer l'orientation d'un repère dans l'espace à trois dimensions.

Quelle méthode est utilisée pour simplifier la modélisation géométrique des robots ?

Le cours utilise la convention de Denavit-Hartenberg modifiée pour paramétrer les liaisons entre les différents corps rigides du robot.

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