Ce document propose un ensemble d'exercices corrigés en statistique et probabilités, élaboré par M. Nemiche dans le cadre des enseignements de la Faculté des Sciences d'Agadir, destiné spécifiquement aux étudiants de niveau STU 3. Il s'agit d'un support pédagogique structuré permettant d'aborder les concepts fondamentaux de la statistique descriptive univariée et bivariée, ainsi que le calcul des probabilités à travers des applications pratiques et des sujets d'examens corrigés.
Le document s'articule autour de trois grands chapitres thématiques suivis de sujets d'examens accompagnés de leurs corrigés détaillés. La première partie est consacrée à la statistique descriptive univariée. On y étudie des séries statistiques discrètes et continues à l'aide de tableaux d'effectifs, de fréquences cumulées, de paramètres de position comme la moyenne, le mode et les quartiles, ainsi que de paramètres de dispersion tels que la variance, l'écart-type et l'intervalle interquartile. Des représentations graphiques comme les diagrammes en bâtons, les histogrammes et les boîtes à moustaches sont également abordées.
La deuxième partie aborde la statistique descriptive bivariée. Les étudiants y découvrent l'analyse de séries doubles, le calcul de la covariance, la détermination de la droite de régression linéaire, le coefficient de corrélation linéaire et l'ajustement statistique. Des cas pratiques d'indépendance statistique basés sur le test du Khi-deux sont également traités pour analyser les liens entre deux caractères qualitatifs.
La troisième partie se concentre sur le calcul des probabilités. Elle couvre l'ensemble des notions de base, allant des opérations sur les ensembles et événements, aux probabilités conditionnelles, aux théorèmes fondamentaux et à l'utilisation de lois de probabilité. Plusieurs exercices pratiques traitent des tirages successifs avec ou sans remise, ainsi que de situations concrètes impliquant des variables aléatoires.
L'ouvrage intègre des sujets d'examens de rattrapage et de session normale proposés à l'université, accompagnés de leurs corrigés pas à pas. Ces exercices permettent d'observer l'application concrète des formules statistiques, le calcul des densités pour des classes d'amplitudes inégales, et la manipulation des lois de probabilité binomiale ou de Poisson dans des situations d'approximation.
Pour tirer le meilleur parti de ce document, il est conseillé de chercher à résoudre chaque exercice par soi-même avant de consulter la correction détaillée proposée par l'auteur. L'analyse des étapes de calcul, notamment pour les indicateurs de dispersion et les régressions linéaires, permet de consolider les acquis méthodologiques nécessaires pour réussir les épreuves universitaires de statistique et probabilités.
Ce document est destiné aux étudiants inscrits en sciences de la vie, de la terre et de l'univers (niveau STU 3) à la Faculté des Sciences d'Agadir.
Le document couvre la statistique descriptive univariée, la statistique descriptive bivariée et le calcul des probabilités, complétés par des sujets d'examens corrigés.
Les exercices et corrections ont été préparés par M. Nemiche.
Quelle est la mesure utilisée pour étudier la liaison entre deux caractères qualitatifs dans les exercices de statistique bivariée ?
Réponse correcte : Le test du Khi-deux
Explication : Le test du Khi-deux est utilisé pour étudier l'indépendance ou le lien statistique entre deux caractères qualitatifs à l'aide des effectifs théoriques et observés.
Comment calcule-t-on la densité d'une classe dans une distribution statistique à amplitudes inégales ?
Réponse correcte : Le rapport de l'effectif sur l'amplitude de la classe
Explication : Lorsque les classes n'ont pas la même amplitude, la densité se calcule en divisant l'effectif de la classe par son amplitude.
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