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Examen Introduction au Machine Learning M1 MINT

Introduction à l'examen de Machine Learning

Ce document est le sujet d'un examen d'Introduction au Machine Learning destiné aux étudiants en première année de master (M1 MINT) pour l'année universitaire 2017-2018. Il propose des exercices pratiques et théoriques permettant d'évaluer la compréhension des concepts fondamentaux de la classification supervisée.

Structure et contenu des exercices

L'examen se compose de deux exercices principaux abordant des problématiques variées de l'apprentissage statistique et de la classification.

L'Exercice 1 s'appuie sur un jeu de données bidimensionnel où les caractéristiques (features) résident dans l'espace à deux dimensions et les étiquettes (labels) appartiennent à un ensemble binaire (rouge ou bleu). Les étudiants sont invités à analyser le comportement de plusieurs algorithmes de classification classiques :

  • L'algorithme des k-plus proches voisins avec k=1 (1-NN) et k=3 (3-NN), pour déterminer l'erreur empirique associée à la perte 0/1.
  • La conception d'un arbre de décision, incluant l'emplacement du premier split et la détermination de la profondeur nécessaire pour atteindre une erreur empirique nulle.
  • La représentation graphique de l'hyperplan de séparation associé à un classifieur à vaste marge de type linear-SVM.

L'Exercice 2 aborde l'étude théorique d'un classifieur basé sur des rectangles. Il introduit un rectangle théorique cible et formalise des hypothèses probabilistes sur la distribution des données. Les questions successives demandent d'analyser l'erreur de généralisation, d'établir des bornes probabilistes et de déterminer les conditions sur la taille de l'échantillon pour garantir un risque maîtrisé.

Modalités de travail et révisions

Ce sujet d'examen constitue un support de travail idéal pour les étudiants désireux de s'entraîner aux épreuves écrites en apprentissage automatique. Il permet de lier la manipulation visuelle de données géométriques à des démonstrations probabilistes formelles. La première partie favorise l'intuition géométrique des algorithmes de classification, tandis que la seconde exige une rigueur mathématique dans le maniement des probabilités et de la théorie de l'apprentissage PAC (Probably Approximately Correct).

Questions fréquentes

À quel niveau d'études s'adresse ce document ?

Ce sujet est destiné aux étudiants inscrits en première année de master M1 MINT.

Quels sont les principaux thèmes abordés dans le sujet ?

Le document aborde les k-plus proches voisins, les arbres de décision, les machines à vecteurs de support (linear-SVM) et l'analyse de l'erreur de généralisation pour des classifieurs rectangulaires.

De quelle année date cet examen ?

Le sujet correspond à l'année universitaire 2017-2018.

Testez vos connaissances

Question 1

Dans quel espace se situent les caractéristiques (features) des données de l'exercice 1 ?

  1. Dans un espace à une dimension
  2. Dans l'espace R à deux dimensions
  3. Dans un espace à trois dimensions
  4. Dans un espace discret fini

Réponse correcte : Dans l'espace R à deux dimensions

Explication : L'énoncé de l'exercice 1 indique explicitement que les features sont dans R au carré.

Question 2

Quels types de labels sont associés aux données de l'exercice 1 ?

  1. Des valeurs continues positives
  2. Des classes de {rouge, bleu}
  3. Des entiers relatifs
  4. Des probabilités entre 0 et 1

Réponse correcte : Des classes de {rouge, bleu}

Explication : Le texte précise que les labels sont contenus dans l'ensemble {rouge, bleu}.

Question 3

Quel algorithme n'est pas étudié dans la première partie de l'examen ?

  1. L'algorithme des 1-plus proches voisins
  2. L'algorithme des 3-plus proches voisins
  3. L'algorithme des k-means
  4. L'algorithme linear-SVM

Réponse correcte : L'algorithme des k-means

Explication : L'examen mentionne le 1-NN, le 3-NN, l'arbre de décision et le linear-SVM, mais ne fait pas mention du clustering k-means.





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