Exercices pratiques et corrigés de statistique PISA 2012

Présentation du document de révision

Ce document de travail intitulé Certificat de chargé d'études statistiques : Sessions de révision – Exercices pratiques a été rédigé par Martin Chevalier de l'INSEE. Il propose une série d'exercices pratiques accompagnés de leurs corrigés détaillés, s'appuyant principalement sur des exploitations de l'enquête internationale PISA 2012 menée par l'OCDE auprès des élèves de 15 ans. L'échantillon utilisé est restreint aux données collectées en France et rééchantillonné pour limiter la taille des fichiers. Ce support couvre un large éventail de méthodes statistiques appliquées à des variables tant qualitatives que quantitatives.

Organisation des sessions et thématiques abordées

Le contenu est structuré en plusieurs parties correspondant à des sessions de révision progressives, complétées par des tables statistiques usuelles en fin de document :

• Session 1 : Statistique descriptive – Étude des tris à plat, pondération par les poids de sondage, analyse de la position et de la dispersion (moyenne, écart-type, coefficient de variation), graphiques (histogrammes, fonctions de répartition, boîtes à moustaches), coefficients de corrélation de Pearson.
• Session 2 : Statistique inférentielle – Construction d'intervalles de confiance, tests d'hypothèses unilatéraux et bilatéraux (lois du Khi-deux, de Student) et test d'indépendance sur des variables croisées.
• Session 3 : Analyse de variance (ANOVA) – Vérification des hypothèses de normalité (test de Shapiro-Wilk) et d'homogénéité des variances (test de Bartlett), ANOVA à un facteur dichotomique (test t) et polytomique.
• Session 4 : Régression linéaire – Estimation par régression linéaire simple et multiple, interprétation des coefficients, test de significativité globale et individuelle, prise en compte de variables indicatrices.
• Session 5 : Régression logistique – Modélisation du retard scolaire, analyse des indicateurs de qualité du modèle (AIC, SC, -2 Log L), courbe ROC, test du ratio de vraisemblance, interprétation des coefficients et des odds-ratios.
• Session 6 : Compléments – Introduction d'une variable et de son carré, tests de significativité jointe, et transformation logarithmique des variables.

Méthodologie et outils statistiques

Tout au long des exercices, le document fait le lien entre la théorie statistique et sa mise en œuvre informatique à travers le logiciel SAS. Les étudiants y trouveront de nombreux extraits de programmes SAS (tels que les procédures FREQ, MEANS, UNIVARIATE, CORR, TTEST, ANOVA, REG et LOGISTIC) ainsi que l'explication détaillée des sorties de résultats associées. Les corrigés fournissent les étapes intermédiaires de calcul, ce qui permet de comprendre l'origine des statistiques de test, des degrés de liberté, des p-valeurs et des intervalles de confiance.

Utilisation du document pour l'apprentissage

Ce support constitue un outil de travail complet pour s'entraîner aux techniques quantitatives appliquées en sciences sociales. Les étudiants peuvent utiliser les énoncés pour tester leurs compétences en autonomie avant de comparer leurs résultats avec les corrections détaillées fournies pour chaque question. La présence conjointe de données réelles issues de l'enquête PISA, de formules mathématiques explicites et de codes informatiques permet d'appréhender l'ensemble du cycle de traitement statistique, de la description univariée jusqu'aux modèles économétriques et logistiques avancés.

Questions fréquentes

Sur quelles données reposent la majorité des exercices de ce document ?

La plupart des exercices pratiques s'appuient sur une extraction de l'enquête PISA 2012 (Program for International Student Assessment) réalisée par l'OCDE, restreinte aux élèves de 15 ans en France.

Quels logiciels et procédures statistiques sont présentés dans les corrigés ?

Le document utilise le logiciel SAS et détaille l'utilisation de nombreuses procédures, notamment PROC FREQ, PROC MEANS, PROC UNIVARIATE, PROC CORR, PROC TTEST, PROC ANOVA, PROC REG et PROC LOGISTIC.

Quels grands domaines de la statistique sont couverts par les six sessions ?

Les sessions abordent successivement la statistique descriptive, la statistique inférentielle, l'analyse de variance, la régression linéaire simple et multiple, la régression logistique binaire, ainsi que des compléments sur les modèles non linéaires et polynomiaux.

Testez vos connaissances

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