Exercices corrigés Théor`eme de Rolle, accroissements finisExercice 11 Démonstration de la formule de Leibniz. Montrer que, si f et g sont
deux fonctions N fois dérivables (o`u N ? N?), alors fg est au moins N fois
dérivable et, pour tout n ? N,. (fg)(n) = n. ? k=1. Cn k f(k)g(n?k). Exercice 12 En
utilisant la formule de Leibniz, calculer la dérivée d'ordre n de la fonction f définie
sur R?.
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Soit f une application réelle continue et dérivable sur ]a,b[ telle que f (x) ait une
limite quand x. <. ? b; alors f se prolonge en une fonction continue et dérivable à
gauche au point b. 2. Soit f une application continue et dérivable sur un intervalle
I ...
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