Corrigé SESSION 2014. CONCOURS COMMUN POLYTECHNIQUE (ENSI). FILIERE MP.
MATHEMATIQUES 2. EXERCICE I. I.1. I.1.a La matrice A est symétrique réelle et
.... 0 n'est pas valeur propre de u. Mais A2 = diag(1, 9) = A et donc u n'est pas un
projecteur. Ainsi, si Tr(u) = rg(u), u n'est pas nécessairement un projecteur. II.2.