EXERCICES SUR LES COURBES PARAMETREESCorrigé des exercices. 1.a) Période. Les fonctions x et y sont définies sur R. Or
cos t est de période 2? et sin(t/3) de période 6?. Comme 6? est un multiple entier
de ces deux périodes, on étudie la courbe sur un intervalle de longueur 6?.
Réduction du domaine d'étude. Si l'on veut commencer par étudier la parité des ...Exo7 - Exercices de mathématiques2. [, on note A(t) et B(t) les points d'intersection de la tangente au point courant M(
t) ... y = asin3 t. , a > 0 donné. 2. (C) est l'arc paramétré : { x = t2 ?2t y = 2t3 ?3t2 . 3
. (C) est ..... On peut noter que la tangente en M(3) est dirigée par le vecteur j.Quelques corrigés d'exercices. Exercice 3 sur les courbes ...Quelques corrigés d'exercices. Exercice 3 sur les courbes paramétrées. a)
Puisque T fait un angle ?o avec uo et que ces deux vecteurs sont unitaires, on a (
T, uo) = cos?o. b) En dérivant la relation précédente on obtient. (dT ds,uo) = 0 d'
où en utilisant les formules de Frenet p(N, uo) = 0 et finalement puisque p est
supposée ...CourbesOM(t), v(t)) est constante. b) Montrer que si de plus le mouvement est circulaire, il
est uniforme. Courbes en coordonnées cartésiennes. Exercice 5 [ 00579 ] [
correction]. Etudier la courbe paramétrée définie par. { x = cos 3t y = sin 2t.
Exercice 6 [ 00580 ] [correction]. Etudier la courbe paramétrée définie par. { x(t) =
2 cos 2t.Arcs paramétrés16 oct. 2015 ... b) Exploiter le paramétrage pour donner l'allure de cette courbe. c) On pose c > 0
tel que a2 = b2 + c2 et l'on introduit les points F et F de l'axe des abscisses
déterminés par. OF = OF = c. Vérifier que pour tout point M de la courbe étudiée
on a. MF + MF = 2a. Exercice 8 [ 03968 ] [Correction]. [Cardioïde].Mathématiques - département MP, S2 - LIX11 mars 2006 ... Exercice 1.2.1 Étudier les points stationnaires de la courbe paramétrée par. { x(t)
= sint y(t) = cos2 t. 2?cos t. Exercice 1.2.2 Étudier les points stationnaires de la
courbe paramétrée par. { x(t) = (1 + cost) sin 2t y(t) = cos 2t. Exercice 1.2.3 Étudier
les points stationnaires de la courbe de Lissajous suivante :.Daniel Alibert - Cours et exercices corrigés - volume 9 - WalantaIl s'agit d'un livre d'exercices corrigés, avec rappels de cours. Il ne se substitue
...... droite d'équation ?y = ?x, il faut résoudre l'équation diophantienne : ?(2p + q)
...Feuille de TD n 1 : Courbes paramétrées planes Ex { Ex | Ex z Ex ...Feuille de TD n. ?. 1 : Courbes paramétrées planes. EXERCICE 1 xercice 5
Etudier la courbe paramétrée définie par : { sin 2 y t. = . xercice 6 Etudier la
courbe paramétrée définie par : { ( ) 2cos2. ( ) sin3. x t t. y t t. = = . 2. 2. (1. ) (1. ) x t
t. = ?. +.. EXERCICE 2 xercice 6 Etudier la courbe paramétrée définie par : { ( )
sin3.Chapitre 6 ARCS PARAMÉTRÉS Enoncé des exercicesARCS PARAMÉTRÉS. Solution des exercices. 1 Les basiques. Exercice 6.1 On a
M (t + 2?) = M (t) ainsi on obtient toute la courbe ? si t décrit un intervalle I de
largeur 2?. Puis M (t + ?) = (. ?cos3 t. ?sin3 t ) est le symétrique de M (t) par
rapport à l'origine du répère O. On trace donc le support pour t variant dans J de
largeur ...exercices sur les courbes parametrees - IECLOn ne trouve dans cette feuille que des exercices sur l'étude locale de courbes
paramétrées. Des études complètes de courbes se ... Corrigé. 1. a) En posant u =
t ? 1, on obtient. { x(1 + u)= 1+(u + 1)(u ? 1)u3 = 1 ? u3 + u5 y(1 + u) = ?1+(u2 + 4)
u3 = ?1+4u3 + u5 . Ceci s'écrit vectoriellement. ???. OM(1 + u) = ???. OM(1) + ...
