Médian MT90 - A2015 - Corrigé Exercice 1 1. Pour ... - UTC - MoodleMédian MT90 - A2015 - Corrigé. Exercice 1. 1. Pour tout n ? IN. ?. , on pose vn =
n. ? k=1. 1 k2. , et wn = vn +. 1 n . Montrer que les suites (vn) et (wn) sont
adjacentes. Correction : ? vn+1 ? vn = 1. (n + 1)2. ? 0 donc (vn) est croissante. ?
wn+1 ? wn = vn+1 ? vn +. 1 n + 1. ?. 1 n. = 1. (n + 1)2. +. 1 n + 1. ?. 1 n. = n + n(n
+ 1) ...Final MT90 - A2016 - Corrigé Exercice 1 1. On ... - UTC - MoodleFinal MT90 - A2016 - Corrigé. Exercice 1. 1. On considère la fonction h définie et
dérivable sur ]0, ?[ par h(x) = cosx sinx . (a) Montrer que ?x ?]0, ?[, h (x) = ?1 ? (
h(x))2. Correction : Soit x ?]0, ?[. On a h (x) = (?sinx)(sinx) ? (cosx)(cosx) sin2 x.
= ? sin2 x sin2 x. ? cos2 x sin2 x. = ?1 ? (h(x))2. (b) Calculer lim x?0+ h(x) et lim.
