TH`ESE - Christophe Delaunay21 avr. 2009 ... Soutenue le 26 septembre 2008 devant la commission d'examen ... faire une th`
ese durant mon cursus au CÉLAR, en particulier les sous-directeurs tech- .....
torsion de courbes elliptiques définies sur un corps finis. ...... L'hypoth`ese est
donc vraie au rang j : l'hérédité est vérifiée. ? ...... Édition corrigée.TH`ESE - Institut Fourierlogarithme discret, qui est `a la base de l'échange de clef Diffie-Hellman, du
cryptosyst`eme ElGamal et des schémas de ...... complexité en ?O(d2 log q) pour
le calcul des racines d'un polynôme univarié de degré d qui s'écrit comme
produit de ...... Elliptic curve discrete logarithm problem over small degree
extension fields.Courbes elliptiques avec des applications en ... - CIMPA-Oujdaété possible d'aborder cette th`ese dans d'aussi bonnes conditions tout en
conservant mon ..... le logarithme discret sur courbes elliptiques définies sur des
extensions .... pour la résolution de probl`emes classiques comme le test d'
appartenance d'un ...... En général, cette matrice n'est pas de rang plein et le
calcul de sa.Algorithmique des Courbes Elliptiques dans les Corps FinisJ. Silverman The Arithmetic of Elliptic Curves, GTM 106, Springer 1986. Pour tous
les faits et ... phie clés publique, y compris la théorie des courbes elliptiques d'un
point ..... elliptiques définies sur les corps de caractéristique 2 ou 3 sont
importantes ..... culer le rang de E(K), la torsion de E(K) et des autres invariants
par des.Applications des fonctions thêta à la cryptographie sur courbes ...16 juin 1997 ... La fin d'une thèse est l'une des étapes qui marque une vie. .... 2 Courbes
elliptiques définies sur des corps finis. 17 ...... groupe des points de m-torsion d'
une courbe elliptique E. ..... Un examen plus approfondi de la formule (1.2)
montre que l'entier In est ..... Le groupe abélien E(Fq) est de rang 1 ou 2.Algorithmes et arithmétique pour l'implémentation de couplages ...20 nov. 2011 ... relire et corriger mes articles. La présentation du chapitre 5 de cette th`ese lui
doit beaucoup. ...... Dans le cas des courbes elliptiques, les isogénies sont un
des outils de base .... sur un corps K et soit ? une isogénie de A dans B définie
sur ... Si n = p alors il existe un entier r appelé le p-rang de la variété tel ...Mémoire de Magistère - Normalesup.orgm'initiant ainsi aux couplages qui allaient plus tard faire l'objet de ma thèse. .....
De façon très remarquable, les courbes elliptiques, et plus généralement les ......
(p-rang). Soit A une variété abélienne de dimension g définie sur un corps ..... de
Frobenius envoie un point de l-torsion sur un point de l-torsion, il agit donc sur ...Points rationnels et courbes elliptiques - CultureMath20 oct. 2009 ... Agrégation de Mathématiques, reçu avec le rang 5. .... Soit E une courbe
elliptique définie sur Fq. On appelle morphisme de ... qui caractérisent, pour un
entier m donné, les points de m?torsion. ..... recherche théorique de courbes
optimales, il se pose aussi le .... pouvant corriger de nombreuses erreurs.Algorithmes pour la factorisation d'entiers et le calcul de ... - lirmm6 En vrac : échantillons de sujets accessibles autour des courbes elliptiques 12
... Attention ! ce document n'est pas un exposé formel... ils comprend donc ...
rationnels de la courbe définie par {(x, y) ? R2, P(x, y)=0} est l'ensemble des .....
Le deuxième version de ce théorème défini plus précisément rang de la courbe.
