examen
CompacitéCompacité
Soit K un compact d'un espace vectoriel normé E tel que 0 /? K. On forme F = {?x
/? ? R+,x ? K}. Montrer que F est fermé. Exercice 7 [ 01167 ] [correction].



TopologieTopologie
Topologie. Ouverts et fermés. Exercice 1 [ 01103 ] [correction]. Montrer que tout ...
b) Soit F un fermé non vide de Rn et x ? Rn. Montrer qu'il existe a ? F tel que.



Exo7 - Exercices de mathématiquesExo7 - Exercices de mathématiques
calcul demandé à une rédaction complète pour les questions non immédiates.
Michel Quercia ..... Soit f : E ? E. Pour n ? N?, on note fn = f ? f ?···? f. ?. ??. ?
...... Soit G un groupe multiplicatif et a ? G d'ordre np avec n? p = 1. Montrer qu'il
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quatre-vingts exercices corrigés - IMJ-PRGquatre-vingts exercices corrigés - IMJ-PRG
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classique d'analyse. Raisonnons par l'absurde en niant la convergence ...



Topologie faible rappelons qu'une topologie sur un ensemble x estTopologie faible rappelons qu'une topologie sur un ensemble x est
3 mars 2010 ... encore, moins la topologie est fine, plus il y a de compacts. ... (1) la pré-
compacité : un ensemble A est dit pré-compact (ou encore totalement ...