Corrigé - Ceremade - Université Paris-DauphinePartiel du 26 Mars 2015?Corrigé. ?Optimisation et programmation dynamique? ...
Université Paris Dauphine. Dans tout le partiel, on note ?K(x) la projection ... Université de Marseille Licence de Mathématiques, 3eme année ...Partiel du 26 Mars 2015?Corrigé. ?Optimisation et programmation dynamique?. Master mention ... Exercice 1. On cherche `a résoudre le probl` ... Corrige Examen 2017-2018Optimisation (MML1E31) (M1 MM, 2017-2018). Examen du vendredi 12 janvier 2018. Corrigé. Les documents suivants sont autorisés : ? Polycopiés distribués ... Séance 3 : Exercices corrigés OPTIMISATIONet un vecteur b = (Y1, ..., Yi, ..., Yp)t. ? On considère le cas général où la fonction f(
x) = Cx ? b est linéaire (C est une matrice (p, n), x ? Rn, b ? Rp). i) Montrer que
la solution au sens des moindres carrés vérifie. CtCx = Ctb. Il faut minimiser. F(x)
= ?Cx ? b,Cx ? b? = ?CtCx, x? ? 2?Ctb, x? + ?b, b? ce qui équivaut à minimiser.Séance 3 : Exercices corrigés OPTIMISATIONet un vecteur b = (Y1, ..., Yi, ..., Yp)t. ? On considère le cas général où la fonction f(
x) = Cx ? b est linéaire (C est une matrice (p, n), x ? Rn, b ? Rp). i) Montrer que
la solution au sens des moindres carrés vérifie. CtCx = Ctb. Il faut minimiser. F(x)
= ?Cx ? b,Cx ? b? = ?CtCx, x? ? 2?Ctb, x? + ?b, b? ce qui équivaut à minimiser.Séance 3 : Exercices corrigés OPTIMISATIONet un vecteur b = (Y1, ..., Yi, ..., Yp)t. ? On considère le cas général où la fonction f(
x) = Cx ? b est linéaire (C est une matrice (p, n), x ? Rn, b ? Rp). i) Montrer que
la solution au sens des moindres carrés vérifie. CtCx = Ctb. Il faut minimiser. F(x)
= ?Cx ? b,Cx ? b? = ?CtCx, x? ? 2?Ctb, x? + ?b, b? ce qui équivaut à minimiser. Optimisation Non Linéaire Eléments de correctionOn veut résoudre le système non linéaire x2. = 1 x2 + y2. = 2 x2 + xy + z2. = 1. (i) [?10 pts] Effectuer 3 itérations de la méthode de Newton en partant du vecteur. QUELQUES EXERCICES CORRIGÉS D'OPTIMISATION ... - IrmaQUELQUES EXERCICES CORRIGÉS D'OPTIMISATION. EXERCICE I (Calcul
différentiel). 1. Montrer que la fonction f : R2 ? R2 définie par f(x, y) = { y2.QUELQUES EXERCICES CORRIGÉS D'OPTIMISATION ... - IrmaQUELQUES EXERCICES CORRIGÉS D'OPTIMISATION. EXERCICE I (Calcul
différentiel). 1. Montrer que la fonction f : R2 ? R2 définie par f(x, y) = { y2.
