Sujet de mathématiques Bac Pro 2021 : Culture Scientifique

Présentation du sujet de mathématiques

Ce document est un sujet d'examen pour l'épreuve de mathématiques du baccalauréat professionnel, session 2021. Destiné aux élèves de toutes options, il s'inscrit dans le cadre de l'évaluation de la culture scientifique et technologique. L'épreuve est d'une durée de 120 minutes et autorise l'utilisation de la calculatrice. Le sujet comporte plusieurs pages et comprend quatre exercices indépendants, ainsi que deux annexes à compléter et à rendre avec la copie.

Structure et analyse des exercices

Le contenu de l'épreuve est réparti en quatre exercices distincts abordant des situations concrètes issues de la vie quotidienne, de l'économie domestique et de l'écologie environnementale.

Exercice 1 : Cet exercice s'articule autour de l'analyse d'une facture annuelle d'électricité pour l'année 2020. Les questions amènent l'étudiant à calculer des proportions en pourcentage, à étudier l'évolution d'un montant à l'aide d'une suite numérique et à évaluer la rentabilité d'investissements d'isolation thermique sur plusieurs années.

Exercice 2 : Ce deuxième exercice compare deux types d'abonnements électriques (Option Base et Option Heures Pleines / Heures Creuses) pour un logement. Il mobilise des notions de fonctions affines, de lecture graphique à l'aide de l'annexe A et de comparaison de tarifs selon les habitudes de consommation.

Exercice 3 : Axé sur la statistique descriptive, cet exercice analyse une série de relevés de consommation journalière en kilowattheures (kWh) sur une période de cinq jours en semaine, puis compare ces données avec des statistiques de week-end pour discuter de l'intérêt d'une offre commerciale spécifique.

Exercice 4 : Le dernier exercice plonge le lecteur dans une étude scientifique de l'évolution du débit journalier d'une rivière en période de sécheresse en Nouvelle-Aquitaine. Il fait appel à l'analyse mathématique via une fonction exponentielle, à l'exploitation de la représentation graphique fournie en annexe B, et aborde des problématiques concrètes de restrictions d'eau en lien avec des seuils environnementaux.

Ce que les élèves peuvent réviser avec ce document

Ce sujet constitue un support d'entraînement complet pour aborder plusieurs notions clés du programme de mathématiques en voie professionnelle. Les étudiants peuvent s'exercer sur le calcul de pourcentages, la manipulation de suites numériques, la résolution de problèmes par le biais de fonctions affines et exponentielles, ainsi que sur l'interprétation d'indicateurs statistiques tels que la moyenne et l'écart-type. L'utilisation conjointe des graphiques et des calculs algébriques renforce la transversalité des compétences évaluées.

Conseils pour l'utilisation de l'épreuve

Pour tirer le meilleur parti de ce sujet lors des révisions, il est conseillé de se placer dans les conditions réelles de l'examen en respectant le temps imparti de deux heures. Les annexes A et B doivent être préparées avec soin, car elles exigent des tracés et des lectures graphiques précis qui complètent les résolutions algébriques. Il est également recommandé de rédiger rigoureusement les justifications pour chaque question, en particulier pour l'interprétation des modèles mathématiques appliqués à des situations réelles.

Questions fréquentes

Quel est le niveau et le contexte de ce document ?

Il s'agit d'un sujet d'examen officiel du baccalauréat professionnel pour la session 2021, couvrant l'épreuve de mathématiques de culture scientifique et technologique pour toutes les options.

Quels types de calculs de suites sont demandés dans l'exercice 1 ?

L'exercice introduit une suite numérique représentant l'estimation d'une facture d'électricité sur plusieurs années, demandant d'en identifier la nature, de calculer des termes précis et d'évaluer des sommes globales.

Comment les annexes doivent-elles être utilisées ?

L'annexe A propose un repère graphique pour tracer et exploiter une fonction liée à l'abonnement électrique, tandis que l'annexe B présente la courbe d'évolution du débit d'une rivière sur laquelle il faut effectuer des lectures graphiques et des tracés de construction.

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