TD de sismique : exercice complémentaire et corrigé

Introduction au document

Ce document pédagogique propose un exercice complémentaire de sismique réfraction rédigé par Estelle Roux. Daté du 25 avril 2008, il s'inscrit dans le cadre du Master STEP de l'Institut de Physique du Globe de Paris (IPGP), pour l'enseignement de géophysique de l'environnement.

Structure et contenu du document

Le document se présente sous la forme d'un énoncé d'exercice assorti d'un corrigé détaillé comprenant des schémas de rayons sismiques, des démonstrations mathématiques d'équations d'hodochrones, une application numérique complète et une interprétation géologique des résultats.

Les trois grandes parties de l'exercice consistent à identifier les différentes ondes visibles sur un point de tir, à établir les équations théoriques des hodochrones correspondantes, puis à déterminer un modèle de sous-sol à couches planes et horizontales à partir des données d'observation.

Les ondes sismiques étudiées

L'analyse repose sur un enregistrement de point de tir réalisé avec 240 récepteurs espacés de 25 mètres, pour un déport de source de 180 mètres. Le document détaille trois types d'ondes principales :

• L'onde directe, qui se propage en ligne droite dans le premier milieu à la vitesse constante V1.
• La première onde réfractée, associée à un contraste de vitesse positif au niveau d'une interface, se propageant juste sous celle-ci à la vitesse V2 du deuxième milieu.
• Une seconde onde réfractée, liée à une interface plus profonde caractérisée par une vitesse V3.

Établissement des équations d'hodochrones

Pour chaque type d'onde, le corrigé détaille la démarche mathématique permettant d'exprimer le temps d'arrivée T en fonction de la distance source-récepteur X. En s'appuyant sur la loi de Descartes et sur des considérations géométriques incluant les angles critiques et les épaisseurs de couches (notées H et H2), les formules analytiques sont démontrées pas à pas.

L'exploitation de la pente de chaque hodochrone permet d'extraire directement les vitesses de propagation dans les différents milieux, tandis que les ordonnées à l'origine permettent de calculer les épaisseurs des couches géologiques traversées.

Application numérique et modèle final

L'application numérique fournie dans le document exploite des mesures concrètes issues de la sismique réfraction :

• La vitesse du premier milieu est évaluée à 1521 m/s, ce qui correspond à la propagation des ondes P dans l'eau de mer.
• Le premier niveau réfracteur fournit une vitesse V2 de 2245 m/s et une épaisseur de 224 mètres, attribuable à des sédiments meubles.
• Le second niveau réfracteur donne une vitesse V3 de 4210 m/s et une épaisseur de 219 mètres, associée à une couche de carbonates.

Le document discute également la présence d'une zone d'ombre observée sous la deuxième réfraction, révélant l'existence d'une unité de vitesse plus faible en profondeur, un phénomène typique de certaines structures géologiques régionales comme celles observées au nord du Golfe de Corinthe en Grèce.

Questions fréquentes

Quel est le contexte académique de ce document ?

Ce document a été rédigé par Estelle Roux dans le cadre du Master STEP de l'Institut de Physique du Globe de Paris (IPGP), pour l'enseignement de la géophysique de l'environnement.

Quelles sont les données de terrain utilisées pour l'application numérique ?

L'exercice exploite un dispositif comportant 240 récepteurs régulièrement espacés de 25 mètres, avec un déport de 180 mètres entre la source et le premier récepteur.

Comment s'expliquent les vitesses obtenues dans le modèle final ?

La première vitesse correspond à l'eau de mer (1521 m/s), suivie de sédiments lents (2245 m/s), puis d'une couche de carbonates plus rapide (4210 m/s), avec la mise en évidence locale d'une zone d'onde ralentie en profondeur.

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